Bespreking van een examenopgave – Zwembad

Op onze website willen we enkele opgaven uit het coöperatie-mbo-examen van voorjaar 2022 bespreken, met toestemming van de Coöperatie om deze opgaven te publiceren. Een bespreking heeft dan enkele aandachtspunten:

• Is het een goede opgave voor een examen rekenen mbo?
• Wat kun je er verder mee in je onderwijs?

Vandaag kijken we naar ‘Zwembad’. De afbeelding komt uit het examen zoals dit voorjaar 2022 is voorgelegd.

Klik voor uitvergroting

Bespreking

Een opgave uit een serie van drie over een zwembad. In deze opgave gaat het om de kosten te berekenen van de aankoop van een zwembadzeil van 7 x 4 m. Op de afbeelding is de prijs €18,22 per m² zichtbaar. Door het woordje ‘per’ zou de student een verhouding moeten herkennen, de verhouding prijs per oppervlakte eenheid, in dit geval ook een samengestelde eenheid te noemen. De afmetingen van het zwembadzeil zouden de student op het spoor moeten zetten van de oppervlakte van het zeil, vanuit de berekening 7 x 4 = 28. Dus kennis uit de domeinen ‘Oriëntatie van de twee en drie dimensionale ruimte’ en ‘Verhoudingen herkennen en gebruiken’ worden in deze opgave samengebracht. Als berekening kan de student hier een eigen traject kiezen. In de meest concrete uitwerking tekent de student een rechthoek van 7 x 4 cm en tekent hij een rooster van cm² erin. Elk hokje kost €18,22, dus bijvoorbeeld per 4 hokjes (strekkende meter) 4 x 18,22 = €72,88. Er zijn 7 strekkende meters dus 7 x 72,88 = €510,16. Een andere weg is via de verhoudingstabel. Bijvoorbeeld: (vele varianten)

De student die direct opschrijft 28 x 18,22 hoeven we natuurlijk verder niet te helpen.

Een opgave waarin de student de berekening moet opschrijven geeft zicht op de denk-en handelingswijze. Daar kunnen de ontwerpers en docenten weer hun voordeel mee doen. De context is zeker niet uit het dagelijks leven van de student gekozen. De vorm ‘een product kopen tegen een gegeven prijs per eenheid’ is herkenbaar en zal in deze context niet heel moeilijk gevonden worden. De gekozen getallen leiden naar de rekenmachine.

Enkele uitwerkingen (op basis van een papieren afname, dus niet representatief voor hoe dit op de computer gedaan zou worden)

En hier heeft de student even een ’tekening’ gemaakt

Onderwijs maken bij deze opgave

In de rekenles is aandacht voor de vorm, ‘een product kopen met een prijs per eenheid’ een belangrijk item. Het omgaan met samengestelde eenheden is in onze samenleving een belangrijke eis voor de consument. Begrippen als per m² of per strekkende meter zijn in de bouw-en inrichtingswereld gemeengoed. Aandacht voor de berekening zoals boven waarin aandacht voor niveaus van handelen en denken. Het gaat om de student eigenaar te laten worden van zijn handelen. Het signaal afgeven dat dit op verschillende manieren kan is belangrijk voor het tegengaan van rekenangst.

Bespreking door Fokke Munk